محاسبه دنگ و دونگ گروهی: حساب گروه‌های بزرگ با چند پرداخت‌کننده

برای محاسبه دنگ و دونگ گروهی وقتی چند نفر خرج کرده‌اند، اول برای هر نفر پرداختی منهای سهم را حساب کنید تا طلبکارها و بدهکارها معلوم شوند. بعد بزرگ‌ترین بدهکار را به بزرگ‌ترین طلبکار وصل کنید، کمترِ دو مبلغ را منتقل کنید و تکرار کنید. این‌طوری تعداد کارت‌به‌کارت‌ها حداکثر یکی کمتر از تعداد اعضا می‌شود.

در گروه سه چهار نفره که یک نفر بیشتر خرج‌ها را داده، تسویه ساده است: همه به همان یک نفر می‌دهند. سختی از جایی شروع می‌شود که گروه بزرگ می‌شود و چند نفر هر کدام بخشی از خرج‌ها را داده‌اند. اینجا حساب «چه کسی به چه کسی» پیچیده می‌شود و اگر بی‌روش جلو بروید، به ده‌ها تراکنش متقاطع می‌رسید. فرمول پایه‌ی سهم و مانده را در محاسبه دنگ آورده‌ایم؛ اینجا روی تسویه‌ی گروهی تمرکز می‌کنیم.

#چرا تسویه‌ی گروهی پیچیده می‌شود؟

فرض کنید در یک سفر هشت نفره، شش نفر هر کدام یک یا چند خرج داده‌اند. اگر هر کس جداگانه سهمش را به هر کسی که برایش خرج کرده بدهد، ممکن است بیش از بیست تراکنش لازم شود و خیلی از آن‌ها همدیگر را خنثی کنند: علی به سارا ۲۰۰ هزار تومان بدهکار است و سارا به علی ۱۵۰ هزار. این پرداخت‌های متقاطع هم وقت می‌گیرد، هم خطا می‌سازد و هم کارمزد انتقال دارد.

راه حل خالص‌کردن است: به‌جای اینکه بدهی‌ها را دو به دو حساب کنید، برای هر نفر فقط یک عدد نهایی دارید، مانده‌ی کل او.

#مراحل محاسبه دنگ گروهی

1. همه‌ی خرج‌ها را با مبلغ، پرداخت‌کننده و افراد سهیم فهرست کنید.
2. برای هر نفر، جمع سهم‌هایش از همه‌ی خرج‌ها را حساب کنید.
3. برای هر نفر، جمع پرداختی‌هایش را حساب کنید.
4. مانده‌ی هر نفر = پرداختی منهای سهم. جمع همه‌ی مانده‌ها باید صفر باشد.
5. طلبکارها (مانده‌ی مثبت) و بدهکارها (مانده‌ی منفی) را جدا و هر کدام را از بزرگ به کوچک مرتب کنید.
6. بزرگ‌ترین بدهکار را به بزرگ‌ترین طلبکار وصل کنید و کمترِ قدر مطلق دو مانده را منتقل کنید.
7. مانده‌ها را به‌روز کنید. هر کس صفر شد، از فهرست خارج می‌شود. مرحله‌ی ۶ را تا صفر شدن همه تکرار کنید.

#مثال کامل: سفر شش نفره با چهار پرداخت‌کننده

شش دوست، آرش، بهاره، پیمان، ترانه، جواد و حدیث، دو شب به اقامتگاهی در کاشان رفته‌اند. خرج‌ها:

• اقامت: ۷٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان، پرداخت‌کننده آرش، سهم همه‌ی شش نفر
• بنزین و عوارض دو ماشین: ۱٬۸۰۰٬۰۰۰ تومان، پرداخت‌کننده بهاره، سهم همه
• شام شب اول: ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان، پرداخت‌کننده پیمان، سهم همه
• بازدید و ورودی‌ها: ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان، پرداخت‌کننده ترانه، سهم همه

جمع خرج‌ها ۱۳٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان است و سهم هر نفر ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان.

جدول مانده‌ی هر نفر (به تومان)

• آرش | پرداختی: ۷٬۲۰۰٬۰۰۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۵٬۰۰۰٬۰۰۰ طلبکار
• پیمان | پرداختی: ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۸۰۰٬۰۰۰ طلبکار
• بهاره | پرداختی: ۱٬۸۰۰٬۰۰۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۴۰۰٬۰۰۰ بدهکار
• ترانه | پرداختی: ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ بدهکار
• جواد | پرداختی: ۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ بدهکار
• حدیث | پرداختی: ۰ | سهم: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ | مانده: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰ بدهکار

جمع طلب‌ها ۵٬۸۰۰٬۰۰۰ و جمع بدهی‌ها هم ۵٬۸۰۰٬۰۰۰ تومان است. حالا تسویه با روش بالا:

1. جواد (۲٬۲۰۰٬۰۰۰ بدهکار) به آرش (۵٬۰۰۰٬۰۰۰ طلبکار): ۲٬۲۰۰٬۰۰۰. آرش ۲٬۸۰۰٬۰۰۰ طلبکار می‌ماند.
2. حدیث (۲٬۲۰۰٬۰۰۰) به آرش: ۲٬۲۰۰٬۰۰۰. آرش ۶۰۰٬۰۰۰ طلبکار می‌ماند.
3. ترانه (۱٬۰۰۰٬۰۰۰) به پیمان (۸۰۰٬۰۰۰): ۸۰۰٬۰۰۰. پیمان صفر شد و ترانه ۲۰۰٬۰۰۰ بدهکار می‌ماند.
4. ترانه به آرش: ۲۰۰٬۰۰۰. آرش ۴۰۰٬۰۰۰ طلبکار می‌ماند.
5. بهاره (۴۰۰٬۰۰۰) به آرش: ۴۰۰٬۰۰۰. همه صفر شدند.

پنج تراکنش برای شش نفر. اگر هر کس سهمش از هر خرج را جدا به پرداخت‌کننده‌ی همان خرج می‌داد، بیش از پانزده تراکنش لازم بود.

#نکته‌های گروه‌های بیش از ده نفر

• هر خرج را با افراد سهیمش ثبت کنید. در گروه‌های بزرگ، تقریباً هیچ خرجی نیست که همه‌ی اعضا در آن سهم داشته باشند.
• اگر چند ماشین دارید، بنزین هر ماشین را فقط بین سرنشین‌های همان ماشین تقسیم کنید.
• یک یا دو نفر را مسئول بررسی حساب بگذارید، نه مسئول ثبت. ثبت با همه است.
• تسویه را یک روش ثابت انجام دهید: همه از روی یک فهرست پرداخت کنند. اگر کسی «برای راحتی» به جای پرداخت به آرش، به کس دیگری پرداخت کند، حساب به هم می‌ریزد.
• اگر گروه به چند زیرگروه تقسیم شده که برنامه‌ی جدا دارند، خرج‌های هر زیرگروه را جدا ثبت کنید ولی تسویه‌ی نهایی را یکجا انجام دهید.

#زیرگروه‌ها و خانواده‌ها را چطور حساب کنیم؟

در گروه‌هایی که چند خانواده یا زوج دارند، دو راه هست. راه اول اینکه هر نفر جدا حساب شود و آخر کار مانده‌ی اعضای هر خانواده جمع زده شود. راه دوم اینکه هر خانواده یک «عضو» با سهم بیشتر باشد؛ مثلاً خانواده‌ی سه نفره سه سهم. راه دوم تسویه را ساده‌تر می‌کند چون تعداد اعضای حساب کمتر می‌شود. فقط دقت کنید پرداخت‌های هر عضو خانواده به حساب همان خانواده نوشته شود.

#خطاهای رایج در تسویه‌ی گروهی

• جمع مانده‌ها صفر نیست و کسی متوجه نمی‌شود. همیشه قبل از تسویه این را چک کنید.
• کسی پیش از بسته شدن حساب پرداخت کرده و پرداختش ثبت نشده است.
• یک خرج دو بار ثبت شده، یک بار از روی رسید و یک بار از روی پیامک بانک.
• خرجی که فقط بین چند نفر بوده، به حساب همه رفته است.
• اختلاف گرد کردن چند هزار تومانی که بحث درست می‌کند. سهم‌ها را به هزار تومان گرد کنید و اختلاف را به یکی از طلبکارها بدهید.

#پیام تسویه را چطور برای گروه بنویسیم؟

فهرست تسویه وقتی سریع اجرا می‌شود که هر کس در یک نگاه بفهمد چه باید بکند. یک نمونه برای همان سفر کاشان:

پیام را سنجاق کنید و بعد از هر پرداخت، کنار اسم پرداخت‌کننده علامت بگذارید. وقتی همه علامت خوردند، حساب بسته است.

#تسویه‌ی گروهی را کی انجام دهیم؟

برای سفر، روز آخر یا حداکثر دو سه روز بعد. برای گروه‌های ثابت مثل هم‌خانه‌ها یا دورهمی‌های هفتگی، یک تاریخ ثابت در ماه. لازم نیست بعد از هر خرج تسویه کنید؛ مانده‌ها جلو می‌روند و یکجا صاف می‌شوند. فقط فهرست را برای همه بفرستید و از کسانی که پرداخت کرده‌اند بخواهید خبر بدهند. برای قاعده‌های تقسیم هر نوع خرج، راهنمای روش‌های تقسیم دنگ کمک می‌کند.

پیش از تسویه، شفافیت مالی در سفر گروهی کمک می‌کند همه یک فهرست را ببینند و برای پیگیری کسی که سهمش را نداده، نمونه‌پیام‌های گرفتن طلب آماده است.

#تورآن تسویه‌ی گروهی را چطور انجام می‌دهد؟

در اپ تورآن همه‌ی اعضای گروه خرج‌ها را در یک رویداد مشترک ثبت می‌کنند، با پرداخت‌کننده و افراد سهیم و روش تقسیم مساوی، درصدی، سهمی یا مبلغ ثابت. تورآن مانده‌ی هر نفر را همیشه به‌روز نشان می‌دهد و در زمان تسویه، بدهی‌ها را خالص می‌کند تا کوتاه‌ترین فهرست انتقال را ببینید. پرداخت‌ها می‌توانند دسته‌جمعی علامت بخورند و طرف مقابل آن‌ها را تأیید کند. طلبکار هم می‌تواند برای بدهکار درخواست پرداخت بفرستد. ثبت خرج بدون اینترنت هم ممکن است.

#جمع‌بندی

محاسبه دنگ گروهی با چند پرداخت‌کننده با یک عدد برای هر نفر، یعنی مانده‌ی نهایی، شروع می‌شود و با جفت‌کردن بدهکارها و طلبکارها از بزرگ به کوچک تمام می‌شود. این روش تعداد کارت‌به‌کارت‌ها را به حداقل می‌رساند. برای گروه‌های بزرگ که مرتب با هم خرج می‌کنند، اپ تورآن این حساب را خودکار نگه می‌دارد.